数学科学学院逻辑代数与拓扑团队在国际知名期刊发表系列成果

点击数:    |    加入时间:2020-11-12

北航新闻网11月12日电(通讯员 战秋艳)近日,数学科学学院博士生栾伟先后与意大利学者H. Weber教授和杨义川教授,博士生赵雪婷和杨义川教授合作,在Fuzzy Sets and Systems上连续发表两篇论文[Filter topologies and topological MV-algebras, (2020), https://doi.org/10. 1016/j.fss.2020.08.017]和[Topological characterization of semisimple MV- algebras, (2020), https://doi.org/10.1016/j.fss.2020.09.005]。其中第一篇论文建立了滤子拓扑MV-代数与拓扑MV-代数的联系,证明了并非所有滤子拓扑都是拓扑MV-代数,并给出了滤子拓扑MV-代数成为拓扑MV-代数的等价刻画。第二篇论文揭示了拓扑逻辑代数的相应结构定理无法通过Mundici范畴等价直接转化的本质,并引入新的刻画尺度。

同时,北航数学科学学院学生白瑞祺本科期间与杨义川教授合作的论文[Structure and representation of semimodules over inclines, (2020), https://doi.org/10.1016/j.apal.2020.102844]在Annals of Pure and Applied Logic上正式发表, 该论文建立了坡上半模范畴、代数坡上半模范畴,拓扑坡上半模范畴等理论的基本框架,得到了坡上半模的半直积表示和层表示定理。这是该团队的科研工作在同一刊物上的第二篇论文,第一篇是德国W. Rump教授和北航杨义川教授合作,统一了非交换逻辑代数的论文[Non-commutative logical algebras and algebraic quantales, Annals of Pure and Applied Logic,165(2014),759-785],该论文自发表以来已被德国、美国、意大利、法国、荷兰、比利时、捷克、葡萄牙、中国等8个国家的数十位同行多次引用。

2019年,北航数学科学学院学生白瑞祺在本科期间与杨义川教授合作的另一篇论文[Hereditary l-ideals of matrix rings over l-rings, 2019, VOL. 67, NO. 12, 2540–2548, https://doi.org/10.1080/ 03081087.2018.1497583]在LINEAR AND MULTILINEAR ALGEBRA上正式发表, 文中用分析学中无穷小理论解决了一个代数难题。这是该团队的科研工作在同一刊物上第二次发表,第一次是北航博士生吴雅丽与杨义川教授合作发表的论文[Cramer's rule over residue class rings of Bézout domains, Linear and Multilinear Algebra, 66:6, 1268-1276, DOI: 10.1080/03081087.2017.1348461]。同年,博士生吴雅丽、王静与杨义川教授合作,在Fuzzy Sets and Systems发表了论文[Lattice-ordered effect algebras and L-algebras, (2019), https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.08.013], 文中研究了格序效应代数与L-代数的关系,并推广了近期国际上关于正交模格和多值逻辑代数(量子力学数学基础)的相关结论,该论文已被三位德国和中国专家引用。

(审核:袁星)

编辑:贾爱平

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