北航新闻网12月27日电（通讯员 夏勇）2022年12月18日，在北京运筹学会2022年学术年会上，数学科学学院2020级博士生宋萌萌的参评论文“On Local Minimizers of Nonconvex Homogeneous Quadratically Constrained Quadratic Optimization with at Most Two Constraints”荣获“北京运筹学会青年优秀科技论文”奖。该奖项是由北京运筹学会组织设立，每年评选一次，旨在奖励北京地区青年学者在运筹学领域做出创新性成果的科技论文。自2021年起分教师和学生两个组别。宋萌萌同学是2022年度学生组的唯一获奖人。
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获奖论文由宋萌萌同学（第一作者）在导师夏勇教授、副导师刘红英副教授指导下，与我校数学科学学院毕业生王玖鳞博士合作完成，历经将近一年半的审稿周期，于2022年9月被数学优化知名期刊《SIAM Journal on Optimization》录用。
获奖论文研究齐次广义CDT子问题的局部解。著名的Celis-Dennis-Tapia（CDT）子问题于1985年提出，1990年袁亚湘院士建立的最优性条件是该问题的一个经典结论，1997年彭积明教授和袁亚湘院士研究了广义CDT子问题的最优性条件，并提出公开问题：对于广义CDT子问题的局部解，是否存在比经典二阶充分条件更弱的充分条件。1998年Polyak教授基于隐凸理论建立了齐次广义CDT子问题全局解的充分必要条件。局部解充要条件的刻画依然未知。
获奖论文主要结果之一是“对齐次广义CDT子问题的严格局部非全局解，经典的二阶充分条件是必要条件”。该结论非常深刻：一是对1997年彭-袁公开问题齐次情形的否定回答；二是首次建立了广义信赖域子问题局部非全局解的充分必要条件（全局解的充要条件于1993年由Moré教授刻画），首次推出可以在多项式时间内找到广义信赖域子问题的所有局部解。
该项工作得到国家自然科学基金面上项目、优青项目、北京市自然科学基金重点项目资助。
（审核：袁星）
编辑：贾爱平
