研究背景

液压系统是为飞行器的操纵提供能源的关键系统，其高可靠服役和精准寿命预测是制约其遂行任务能力的核心难题之一。然而，我国航空液压系统可靠性数据搜集不充分，工程设计人员对其失效机理和退化机制的认知不够深入；同时，液压元件在退化过程中存在个体间差异性和时间变异性，也大大增加了液压元件和系统可靠性准确建模的难度，进而导致难以准确建立元件重要度模型，给系统中薄弱元件的定位造成困难。

研究内容与亮点

研究亮点1：建立了基于马尔可夫层次证据网络的复杂多状态机电系统可靠性评估模型

航空液压系统中，各元件可能表现出多个性能水平或退化状态，因此，航空液压系统可以认为是一个典型的多状态系统（Multi-State System，MSS）。与传统的二态系统相比，多状态系统的层次结构以及状态逻辑关系更为复杂。具体地，多状态系统中可以包含多个子系统，每个子系统中可以包含次级子系统及多个二态或多态元件。多状态系统的性能状态取决于子系统的性能状态，子系统的性能状态取决于元件的性能状态。

融合复杂航空液压系统中的随机不确定性和认知不确定性，考虑系统中存在的层次性、相关性，提出马尔可夫层次证据网络用于系统的可靠性评估。基于证据理论和带有区间值的马尔可夫模型的元件退化模型对元件在退化过程中的认知不确定性进行了量化，可以得到考虑认知不确定性的每一时刻下元件处于每一个可能状态的概率。系统中的认知不确定性体现在元件与元件之间、元件与子系统之间、子系统与子系统之间、子系统与系统之间的相关关系强度。层次贝叶斯网络用于复杂多状态系统的建模，通过概率的方法量化了系统中元件之间的相关关系。将两者结合起来，可以形成马尔可夫层次证据网络（Markov Hierarchal Evidential Network, MHEN），用于解决考虑认知不确定性下的多状态系统建模及可靠性评估。马尔可夫层次证据网络本质上为证据网络。相比于层次贝叶斯网络或证据网络，马尔可夫层次证据网络融合了基于马尔可夫过程的元件动态退化模型，且考虑了元件在退化过程中的认知不确定性以及元件之间相关关系的认知不确定性（图1）。

图1 马尔可夫层次证据网络模型

研究亮点2：提出了考虑系统性能的元件不确定性综合重要度评估模型

从系统性能的角度，提出了元件综合重要度模型用于多不确定性共存条件下的元件重要度评估。传统的重要度模型更关注元件的某一个状态对系统性能的影响。而在工程实际中，工程师往往会关注哪一个元件在系统服役过程中更为重要，而非某一元件的某个状态的相对重要性。基于综合重要度、状态综合重要度的思想，在马尔可夫层次贝叶斯网络和系统期望性能函数的框架下，本文提出了元件不确定性综合重要度（Component Uncertainty Integrated Importance Measure, Component UIIM），用于描述元件对系统性能改变的影响。同时，将现有的Wu重要度、Griffith重要度、复合重要度分别扩展成为了不确定性Wu重要度、不确定性Griffith重要度和不确定性复合重要度，讨论了各种重要度的物理含义，以及它们之间的联系。提出了区间概率转换的方法，将包含不确定性的基本概率分配转换为概率，用于给出准确的重要度排序。

实例应用

本文采用位移补偿液压系统（Displacement Compensation Hydraulic system (DCH system)）进行验证。在给定该系统冗余结构构型、元件失效率、补偿效率、条件质量表后，可采用本文提出的马尔可夫层次证据网络建立系统的可靠性模型，各个元件、子系统及系统的可靠度随时间的变化曲线如图2所示。

图2 元件、子系统以及系统可靠度随时间变化曲线

从图2中可以看出，随着退化时间的推移，元件、子系统和系统的可靠度逐渐降低，系统性能也不断降低。由于考虑了各个关键元件在退化过程中失效率的认知不确定性，因此元件可靠度曲线均存在上限和下限。上限和下限之间的宽度量化了该关键元件、子系统或系统的可靠度的认知不确定性。由于液压泵系统采用冗余设计，因此其可靠性远高于阀控系统。整个液压系统中所有节点的可靠度随时间变化，这也会影响每个元件的重要度。

图3所示为系统中关键元件的元件不确定性综合重要度以及元件不确定性复合重要度随服役时间的变化曲线。与上述元件、子系统以及系统节点的可靠度类似，由于同时考虑了元件失效率的认知不确定性以及元件—子系统—系统相关性的认知不确定性，元件不确定性综合重要度以及元件不确定性复合重要度也具有上限和下限。

图3 元件不确定性综合重要度及不确定性复合重要度随时间变化曲线

从图3可以看出，液压泵（X11、X12和X13）和被动补偿液压缸（X111和X114）总是比其他元件具有更高的重要度；而蓄能器（X14、X15和X16）在整个服役期间总是具有最低的重要度。各个元件的重要度数值从零增加到峰值，随后再减小至零，这是由于在退化开始的初期，所有元件均处于工作状态，可靠度均为1，因此各个元件的重要度均为零；随着时间的推移，所有元件的可靠度均开始下降，重要度逐渐敏感，且每个元件都有不同的失效率，从而导致其重要度也不同；当整个系统接近故障状态时，所有元件的重要度都趋近于零。由于整套液压系统的结构设计，被动补偿液压缸的元件不确定性综合重要度先增大后减小，而电磁换向阀的元件不确定性综合重要度逐渐减小。

从图3中也可以发现，元件不确定性综合重要度是从系统性能的角度出发，而元件不确定性复合重要度是从系统可靠性出发。元件不确定性综合重要度反映了元件的状态变化对系统性能的影响，而元件不确定性复合重要度则反映了元件处于某一状态时对系统可靠度的影响。当考虑系统中存在的多种认知不确定性时，工程设计人员可以选择合适的元件重要度来确定系统中的薄弱元件。

研究结论

针对诸如航空液压系统这类离散多状态系统的可靠性建模与重要度评估问题，提出了基于马尔可夫层次证据网络的航空液压系统可靠性建模方法，建立了元件不确定性综合重要度模型。采用带有区间值失效率的马尔可夫过程模型，描述了多状态元件的退化过程。基于马尔可夫层次证据网络，建立了航空液压系统的可靠性模型。为确定航空液压系统中的薄弱元件，提出了基于系统补偿效率的元件不确定性综合重要度模型，并阐述了元件不确定性综合重要度与其他不确定性综合重要度之间的联系，为航空液压系统的可靠性设计提供了理论依据。通过位移补偿液压系统设计实例，验证了所提出的元件不确定性综合重要度模型的有效性。

团队介绍

机电系统健康服役与可靠性研究团队隶属于北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院机械电子工程系，团队紧密围绕机载高可靠和高安全国家重大需求，面向国际学术前沿，致力于机电系统健康服役新理论创新与关键技术攻关。主要研究方向包括飞行器机载系统高可靠性设计、机载系统高精度建模仿真与数字孪生、机载系统故障预测与健康管理、飞行控制系统容错控制技术等。团队现有教师9人、博士/硕士研究生70余人。团队承担国家重大专项、国家自然科学基金重点项目、国家基础科研项目、民机预研项目等国家级项目50余项，研究成果服务于国家重大工程关键技术攻关。获国家技术发明二等奖1项，国家科技进步二等奖1项，省部级一等奖4项、二等奖12项；指导学生获国家/省部级科技创新实践大赛特等奖/金奖/一等奖10余项。出版专著教材6部，授权发明专利50项，发表SCI高水平学术论文200余篇。

王少萍，北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院教授、博导，机电系统健康服役与可靠性研究团队学术带头人。长期从事机载系统故障预测与健康管理、高可靠性设计与寿命试验、飞控系统动态可靠性与容错控制等方面研究，主持国家级和省部级重大重点项目50余项，获得国家技术发明二等奖1项、国家科学技术进步二等奖1项、省部级科技进步奖14项等。现担任中国航空学会机电分会副主任委员、中国航空学会制导导航与控制分会委员、中国机械工程学会流体传动与控制分会常务委员，《北京航空航天大学学报》副主编、《航空学报》编委，入选全球2%顶尖科学家和中国各学科高贡献学者榜单。

张超，北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院副研究员、博导。主要研究方向为机电液系统建模与可靠性设计、可靠性理论与可靠性试验、维修理论及维修决策等。主持973项目专题、国家科技重大专项专题、国家自然科学基金面上项目、青年项目等，获得中国航空学会自然科学奖二等奖等。现担任中国运筹学会可靠性分会秘书长，入选全球2%顶尖科学家榜单。

陈仁同，卓越百人博士后（助理研究员）北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院卓越百人博士后。主要研究方向为机电液系统可靠性设计、故障诊断与健康管理、维修理论及维修决策等。供稿：张超编辑：张晗，许雅婷审核：蔡斐，范真真

（来源：航空学报CJA 供稿：张超）

（审核：李建伟）

编辑：贾爱平